Ko so posneli svojo najbolj znano rockovsko klasiko z naslovom I can’t get no satisfaction, so vstopili v povsem novo obdobje slave. Šlo je za preprosto pettonsko kitarsko skladbo, katere akorde se je nekega večera tik pred spanjem domislil Keith Richards, ko je zaspano brenkal na kitaro. Jagger je dodal besedilo in hit je bil narejen. Kljub temu je niso posneli kar nekaj mesecev. Richards je bil prepričan, da skladbi uspeh ni namenjen, zato je nasprotoval snemanju singla. »Ideja za Satisfaction je bila izključno Keithova,« je kasneje povedal Jagger. »Ko sva jo prvič začela delati, je bila slišati kot kakšna folk pesem in Keithu ni bila všeč. To je bila ena redkih stvari, glede katere se v tistem času nisva strinjala.« Leta 1964 so odšli na prvo veliko turnejo po Evropi in kmalu zatem še po Ameriki. Prva leta so bila hkrati eno redkih obdobij stabilnosti v njihovih medsebojnih odnosih. Jones, Richards in Jagger so si londonsko stanovanje zdaj delili s še enim skupnim prijateljem in njihovim poznejšim biografom, Jamesom Phelgom. Odnosi med prvimi tremi kotalečimi se kamni so postajali čedalje bolj napeti. Dokončno so se zapletli, ko se je Jones začel videvati z manekenko in igralko Anito Pallenberg. Pallenbergova je vse tri vpeljala v visoke kroge londonskih umetnikov in igralcev ter si tako pridobila njihovo zaupanje. Hkrati je Jones začel izgubljati vlogo vodje v skupini in občasno je že užival drogo. Tako kolege iz skupine kot Anito je vse bolj odrival iz svojega sveta. Ko se je Anita zapletla v razmerje z Richardsom, ga je to dokončno spravilo na kolena.