končal pa njegov naslednik Pavel VI. je bil nekaj mesecev na študiju v Rimu. Takratno rimsko srečanje z mariborskim škofom Maksimilijanom Držečnikom je bilo odločilno, da ga je Držečnik predlagal za škofa. Sedemindvajsetega februarja 1968 ga je papež Pavel VI. s papeško bulo imenoval za mariborskega pomožnega škofa, 21. aprila istega leta pa ga je papeški nuncij v Jugoslaviji Ceccini v mariborski stolnici svečano posvetil v škofa. Skupaj z Držečnikom sta kot velika oboževalca nekdanjega prvega mariborskega škofa Antona Martina Slomška nadaljevala njegovo delo in med drugim ponovno vrnila v Maribor Teološko fakulteto. Mariborsko Visoko bogoslovno šolo so namreč zaradi pomanjkanja profesorjev teologije na ljubljanski fakulteti po vojni morali zapreti. Grmiču lahko pripišemo precejšen del zaslug za vrnitev teološkega študija v Maribor. Publicist in dober poznavalec Grmičevega dela, Vili Vuk, je zapisal, da je bilo »dr. Vekoslavu Grmiču v njegovem teološkem delovanju samo do tega, da bi ljudje zaživeli po Kristusovem nauku o ljubezni in dobroti«. »Oznanjaj evangelij!« je