6. Ena najgloblje segajočih razlik med katoliško in evangeličansko Cerkvijo je pojmovanje cerkvenih služb in hierarhične zgradbe Cerkve. Papeža ne postavlja za Jezusovega namestnika »katoliška teologija«, ampak o pastirski odgovornosti apostola Petra za vso Cerkev poroča Sv. pismo (Jezusove besede: »Ti si Peter, Skala«, »Pasi moje ovce«, »Potrdi moje brate«). Odločilno je seveda vprašanje nasledstva: ali so te naloge le enkratne, lastne samo apostolu Petru, ali pa so kot trajna služba izročene tudi vsakokratnemu Petrovemu nasledniku, rimskemu škofu. Cerkev bo po Kristusovi napovedi trajala do konca časov. Sv. Peter pa je bil umrljiv človek. Poleg tega je bila ideja nasledstva v takratnem religioznem svetu samoumevna. Zato katoliška Cerkev razume te besede tako, da je Jezus hotel imeti trajno ustanovo vrhovnega voditelja Cerkve, ki bo temelj edinosti Cerkve. Katoliško-luteranska komisija za dialog je zapisala: »Luteranom je katoliško gledanje marsikdaj v spotiko, toda tudi sami se soočajo z vprašanjem, kdo naj služi edinosti celotne Cerkve. (…) Danes več ne zanikajo v celoti petrinske službe rimskega škofa kot vidnega znamenja edinosti celotne Cerkve« (V edinosti 1983, str. 166).