Takrat se je začela tudi Terezina pevska kariera: nekako tiho, skromno in neopazno, kot da je celo sama pred sabo skrivala, kakšne glasovne sposobnosti skriva v sebi. Zbrala je pogum in se pojavila pred občinstvom v zagrebškem Varieteju (današnji dvorani gledališča Kerempuh, v strogem središču mesta), na tekmovanju za nove glasove, in povsem nepričakovano zmagala. Naenkrat se je v zabavnoglasbenih krogih začelo šušljati o neki mladenki iz Dubrovnika, ki ima fantastičen glas. Prvič v življenju je odpotovala v Beograd, na priljubljeni festival Beogradsko proleće, nato pa v Opatijo, kjer je že osvojila drugo nagrado občinstva, ki je bilo navdušeno nad njenim močnim in zvonkim glasom. Leto 1961 je bilo pomembno v njeni karieri. Zmagala je na dveh velikih festivalih, v Splitu in Opatiji, kjer je z drugo divo zabavne glasbe, Gabi Novak, pela Oči. Z nastopom festivalu Pesem za Evropo, v St. Vincentu, se je začela tudi njena mednarodna kariera, saj so jo opazili italijanski producenti. Izdala je prvi tuj album z italijanskimi pesmimi za največjo glasbeno hišo Melodija v SSSR.