V tridesetih letih sta Gantmacher in Krein vpeljala pojem totalne pozitivnosti pri reševanju Sturm-Liouvillovega problema, približno istočasno pa je to lastnost neodvisno študiral tudi Schoenberg. Izkazalo se je, da ima totalna pozitivnost izredno široko področje uporabnosti. Med drugim se uporablja v numerični analizi pri aproksimaciji in interpolaciji z zlepki, v teoriji geometričnega modeliranja pri načrtovanju krivulj predpisanih »oblik«, ter pri mnogih problemih iz teorije slučajnih procesov, statistike itd.
| Beseda | Osnovna oblika | Oblikoslovne lastnosti osnovne oblike |
|---|---|---|
| V | v | predlog; mestnik |
| tridesetih | trideseti | vrstilni števnik; besedni zapis, srednji spol, množina, mestnik |
| letih | leto | samostalnik, občno ime; srednji spol, množina, mestnik |
| sta | biti | pomožni glagol; sedanjik, 3. oseba, dvojina, nezanikani |
| Gantmacher | Gantmacher | samostalnik, lastno ime; moški spol, ednina, imenovalnik |
| in | in | priredni veznik |
| Krein | Krein | samostalnik, lastno ime; moški spol, ednina, imenovalnik |
| vpeljala | vpeljati | glavni glagol; dovršni, deležnik, ednina, ženski spol |
| pojem | pojem | samostalnik, občno ime; moški spol, ednina, tožilnik, živost=ne |
| totalne | totalen | splošni pridevnik; nedoločena stopnja, ženski spol, ednina, rodilnik |
| pozitivnosti | pozitivnost | samostalnik, občno ime; ženski spol, ednina, rodilnik |
| pri | pri | predlog; mestnik |
| reševanju | reševanje | samostalnik, občno ime; srednji spol, ednina, mestnik |
| Sturm | Sturm | samostalnik, lastno ime; moški spol, ednina, imenovalnik |
| Liouvillovega | liouvillov | splošni pridevnik; nedoločena stopnja, moški spol, ednina, rodilnik |
| problema | problem | samostalnik, občno ime; moški spol, ednina, rodilnik |
| približno | približno | splošni prislov; nedoločena stopnja |
| istočasno | istočasno | splošni prislov; nedoločena stopnja |
| pa | pa | priredni veznik |
| je | biti | pomožni glagol; sedanjik, 3. oseba, ednina, nezanikani |
| to | ta | kazalni zaimek; srednji spol, ednina, imenovalnik |
| lastnost | lastnost | samostalnik, občno ime; ženski spol, ednina, tožilnik |
| neodvisno | neodvisno | splošni prislov; nedoločena stopnja |
| študiral | študirati | glavni glagol; nedovršni, deležnik, ednina, moški spol |
| tudi | tudi | členek |
| Schoenberg | Schoenberg | samostalnik, lastno ime; moški spol, ednina, imenovalnik |
| Izkazalo | izkazati | glavni glagol; dovršni, deležnik, ednina, srednji spol |
| se | se | povratni zaimek;, klitična naslonskost |
| je | biti | pomožni glagol; sedanjik, 3. oseba, ednina, nezanikani |
| da | da | podredni veznik |
| ima | imeti | glavni glagol; nedovršni, sedanjik, 3. oseba, ednina, nezanikani |
| totalna | totalen | splošni pridevnik; nedoločena stopnja, ženski spol, ednina, imenovalnik |
| pozitivnost | pozitivnost | samostalnik, občno ime; ženski spol, ednina, imenovalnik |
| izredno | izredno | splošni prislov; nedoločena stopnja |
| široko | širok | splošni pridevnik; nedoločena stopnja, srednji spol, ednina, imenovalnik |
| področje | področje | samostalnik, občno ime; srednji spol, ednina, imenovalnik |
| uporabnosti | uporabnost | samostalnik, občno ime; ženski spol, ednina, rodilnik |
| Med | med | predlog; orodnik |
| drugim | drug | zaimkovni števnik; besedni zapis, srednji spol, ednina, orodnik |
| se | se | povratni zaimek;, klitična naslonskost |
| uporablja | uporabljati | glavni glagol; nedovršni, sedanjik, 3. oseba, ednina |
| v | v | predlog; mestnik |
| numerični | numeričen | splošni pridevnik; nedoločena stopnja, ženski spol, ednina, mestnik |
| analizi | analiza | samostalnik, občno ime; ženski spol, ednina, mestnik |
| pri | pri | predlog; mestnik |
| aproksimaciji | aproksimacija | samostalnik, občno ime; ženski spol, ednina, mestnik |
| in | in | priredni veznik |
| interpolaciji | interpolacija | samostalnik, občno ime; ženski spol, ednina, mestnik |
| z | z | predlog; orodnik |
| zlepki | zlepek | samostalnik, občno ime; moški spol, množina, orodnik |
| v | v | predlog; mestnik |
| teoriji | teorija | samostalnik, občno ime; ženski spol, ednina, mestnik |
| geometričnega | geometričen | splošni pridevnik; nedoločena stopnja, srednji spol, ednina, rodilnik |
| modeliranja | modeliranje | samostalnik, občno ime; srednji spol, ednina, rodilnik |
| pri | pri | predlog; mestnik |
| načrtovanju | načrtovanje | samostalnik, občno ime; srednji spol, ednina, mestnik |
| krivulj | krivulja | samostalnik, občno ime; ženski spol, množina, rodilnik |
| predpisanih | predpisan | deležniški pridevnik; nedoločena stopnja, ženski spol, množina, rodilnik |
| oblik | oblika | samostalnik, občno ime; ženski spol, množina, rodilnik |
| ter | ter | priredni veznik |
| pri | pri | predlog; mestnik |
| mnogih | mnog | nedoločni zaimek; moški spol, množina, mestnik |
| problemih | problem | samostalnik, občno ime; moški spol, množina, mestnik |
| iz | iz | predlog; rodilnik |
| teorije | teorija | samostalnik, občno ime; ženski spol, ednina, rodilnik |
| slučajnih | slučajen | splošni pridevnik; nedoločena stopnja, moški spol, množina, rodilnik |
| procesov | proces | samostalnik, občno ime; moški spol, množina, rodilnik |
| statistike | statistika | samostalnik, občno ime; ženski spol, ednina, rodilnik |
| itd. | itd. | okrajšava |