Leta 1929 je Trocki pri Stalinu padel v nemilost: »Čeprav sem veliko tvegal, sem ga šel obiskat. Poslovil se je na način, ki me še zdaj gane: vzel je plašč in mi ga ogrnil na ramena. To je pomenilo: pojdi in se ne vračaj več, ampak vseeno hvala. Ko sem pozneje objavil karikature proti njemu, je razumel in mi odpustil.« Stalin je Efimova v tem času le opazoval. Istega leta ga je z delegacijo sovjetskih letalcev poslal v Italijo na obisk k Mussoliniju (z njim je šel tudi njegov brat, ki je bil znamenit novinar in veteran španske državljanske vojne in od otroštva Borisov veliki zaščitnik; Stalin ga je dal ubiti leta 1938). Karikaturistova naloga je bila, naj ugotovi, ali ima duče v resnici na nosu brazgotino, ki da je ostala od poskusa atentata, ali pa je napad plod govoric (ni je imel). Efimov ima oko za podrobnosti, ki govorijo o celoti: iz fašistične Italije mu je v spominu najbolj ostal napis na vlaku: »V imenu domovine ne pljuvajte z oken!«