Na Kubi je pisala predvsem znanstveno fantastiko in filmske scenarije, na televiziji pa je imela tudi svoj program o znanstveni fantastiki. Leta 1991 je pisateljica za zbirko kratkih zgodb Država zmajev ( Pais de dragones ) dobila kubansko državno nagrado za otroško literaturo, vendar knjiga na Kubi nikoli ni izšla, kajti ravno tedaj je avtorica izkoristila vabilo za predavanje na univerzi v ekvadorskem Quitu in se od tam ni več vrnila v domovino. Maja 1991 je prišla v Miami (ZDA), kjer živi še zdaj in kjer sem se z njo tudi pogovarjal. Prav v teh dneh v svojem novem mestu predstavlja izid knjige Država zmajev, ki je končno izšla v Španiji. Daina Chaviano je za svoje romane dobila vrsto pomembnih mednarodnih nagrad. Leta 1990 je za knjigo Pripovedke o babici iz vesolja ( Fabulas de una abuela extraterrestre ) dobila nagrado Anne Seghers, ki jo latinskoameriškim pisateljem podeljuje Umetnostna akademija v Berlinu. Leta 1998 pa so v Španiji z nagrado azorin (četrto najpomembnejšo v tej državi in vredno 70 tisoč dolarjev) nagradili njen roman Moški, ženska in lakota ( El hombre, la hembra y el hambre ).