Še preden se je leta 1980 zgodil veliki bum z Eurythmics, sta bila Dave in Annie del skupine The Tourists, a sta šele kot duo z zimzelenimi uspešnicami Sweet Dreams (Are Made of This), Here Comes the Rain Again, Who's That Girl?, There Must Be an Angel (Playing with My Heart) predvsem po zaslugi androgenega videza in seveda čudovitega glasu Lennoxove stopila v prvo glasbeno ligo. Čeprav Eurythmics ni nikoli uradno razpadel, sta se Annie in Dave prvič razšla leta 1990 in začela se je solo pot takrat že svetovno poznane pevke, ki pa slave ne mara preveč. »Mislim, da je celotna industrija zvezdništva in slave zelo faustovska. Zelo sem mogla biti pazljiva, da me to ni pogoltnilo. Ne vidim se kot zvezdnica, temveč kot glasbenica, umetnica, pisateljica, komunikatorka. A na koncu za nekatere ljudi verjetno kar sama po sebi spadam v kategorijo zvezdnice. Ta beseda zame samo zmanjšuje pomen tega, kdo sem in kaj delam.«Nesprejemljiva bolezen